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荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方(,山东淄博一市考题:荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来为什)

2025-01-28 01:19:00 | 114花卉网

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荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方

设按照顺时针跳的概率为p,则逆时针方向跳的概率为2p,则p+2p=3p=1,
解得p=
1
3
,即按照顺时针跳的概率为
1
3
,则逆时针方向跳的概率为
2
3

若青蛙在A叶上,则跳四次之后停在A叶上,
则满足四次跳跃中有2次是顺时针方向跳,有2次是逆时针跳,
①若先按逆时针开始从A→B,则剩余3次中有1次是按照逆时针,其余2次按顺时针跳,则对应的概率为
2
3
×
C 13
×
2
3
×(
1
3
) 2
=
12
81
=
4
27

②若先按顺时针开始从A→C,则剩余3次中有1次是按照顺时针,其余2次按逆时针跳,则对应的概率为
1
3
×
C 13
×
1
3
×(
2
3
) 2
=
12
81
=
4
27

则概率为
4
27
+
4
27
=
8
27

故选:B

荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方(,山东淄博一市考题:荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来为什)

2007年,山东淄博一市考题:荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来为什

荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如下图,假设现在青蛙在A叶上,则跳三次之后停在A叶上的概率是

答:1/3

荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向

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C


试题分析:现在青蛙在A叶上,跳四次之后停在A叶上的跳法有:A—C—A—C—A,A—C—B—C—A,
A—B—C—B—A,A—B—A—B—A, 且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,所以,跳四次之后停在A叶上的概率是 × + × + × + × = ,故选C。
点评:中档题,解题的关键是列举青蛙跳跃的各种情况。
114花卉网

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